Теория (кратко): Производная — это скорость изменения функции Касательная - это прямая, имеющая на данном участке единственную общую точку с графиком. Геометрический смысл производной:производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке. С другой стороны: касательная - это прямая. Прямая - это график линейной функции. Линейная функция задаётся формулой у=кх+в, к-угловой коэффициент прямой...

Зачем учится вычислять производные - в чем смысл этих манипуляций? Чтобы перейти к решению заданий на применение производной стоит разобраться с геометрическим смыслом производной На фото приведено определение производной в одном предложении ( а больше и не нужно...