В Узбекистане неоднократно замечал, что местные, разговаривая на узбекском языке, периодически вставляют в речь слова на русском. Причем слова эти могут быть совершенно разными от банального "телефон" или междометий "ну" или "там" до самого сокровенного, что есть в Великом и Могучем — разнообразного русского мата. Слышать это довольно странно, потому что по-узбекски я не понимаю ни слова, а тут то и дело ухо выхватывает из потока речи знакомые русские слова. Решил узнать у местных, зачем они используют русские слова, даже когда говорят на узбекском...

Коротко: «узбек» — это этноним, то есть название народа. Так называют представителей узбекского этноса. В разговоре и на письме слово употребляют со строчной буквы: «узбек», «узбеки», «узбекский язык». Если вы хотите глубже понять культурный контекст, посмотрите обзор культуры Узбекистана: традиции, ремёсла, кухня и обычаи — он поможет увидеть слово «узбек» не только как термин, но и как живую культуру. Примеры корректных формулировок: Чтобы не сводить термин к сухому определению, полезно видеть живой фон: ремёсла, музыка, кухня, праздники...