. Здесь возразят, быть может, что математические доказательства и другие неврожденные истины не принимаются сразу же по их оглашении, чем они и отличаются от указанных выше максим и других врожденных истин. Вскоре я буду иметь случай поговорить подробнее о немедленном признании истин. Я только допускаю здесь, и с большою охотой, что эти максимы и математические доказательства различаются тем, что для понимания последних и согласия с ними нам нужно применить разум и прибегнуть к доказательствам, тогда...

Прямым называется доказательство, в котором тезис выводится из аргументов по правилам дедуктивных умозаключений. Никаких дополнительных приемов рассуждения при этом не используется. Если аргументы истинны, то тезис из них следует с логической необходимостью и достоверностью. Так в математике доказывается большинство теорем. Косвенным доказательством называют доказательство, в котором сначала доказывается антитезис, а затем уже, убедившись в ложности антитезиса, доказывают истинность тезиса. Таким образом, косвенное доказательство начинается с того, что выдвигается допущение, противоречащее тезису...