Делая генератор заданий по математике, столкнулся с забавным фактом - в школьной программе есть «упрощение выражений». Есть задачи на это упрощение. Есть даже какой-то невнятный текст о том, что такое упрощение выражений. Но вот измерения «сложности» выражения или другого формального способа определить, что «вот эта вот форма выражения проще вот этой формы» – в учебниках нет. Итак, давайте разбираться. Да, есть очевидные варианты, когда из двух форм выражения можно однозначно указать более простую...

Алгебраическое выражение – это математическое выражение, состоящее из переменных, констант, операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень. В отличие от алгебраического в числовом выражении используются только числа и математические операции над ними, в то время как в алгебраическом выражении могут присутствовать переменные, которые представляют собой неизвестные значения. Одним из методов упрощения выражения является приведение подобных членов. Подобные члены в алгебраическом выражении - это члены, которые имеют одинаковые переменные и соответствующие им степени...