Умножение матрицы на вектор Чтобы понять, как матрица умножается на вектор, возьмём список строк. Каждая строка этого списка (матрицы) скалярно умножается на вектор, а полученные числа образуют новый вектор. Например, матрицу 𝐴 размера 𝑚×𝑛 умножим на вектор b (n-мерный). Произведением будет новый вектор c=𝐴b. Это 𝑚-мерный вектор, у которого 𝑖-я координата равна скалярному произведению i-й строки матрицы на b. Чтобы умножение было корректным, размер вектора должен быть равен ширине матрицы. Рассмотрим пример...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить о теме, которая возникала, наверное, у каждого изучавшего матрицы в курсе алгебры. Почему мы так криво их умножаем? Это нужно для запутывания студентов? Это мировой заговор? Метод по-дебильному написан? Однако, как бывает в математике, всё именно так, как нужно с точки зрения фундаментальных основ этой науки. Давайте разберемся с этим вопросом раз и навсегда. Линейное отображение Пусть нам дан вектор-столбец. Любое отображение мы можем...