Умножение матрицы на вектор Чтобы понять, как матрица умножается на вектор, возьмём список строк. Каждая строка этого списка (матрицы) скалярно умножается на вектор, а полученные числа образуют новый вектор. Например, матрицу 𝐴 размера 𝑚×𝑛 умножим на вектор b (n-мерный). Произведением будет новый вектор c=𝐴b. Это 𝑚-мерный вектор, у которого 𝑖-я координата равна скалярному произведению i-й строки матрицы на b. Чтобы умножение было корректным, размер вектора должен быть равен ширине матрицы. Рассмотрим пример...

Матрица размера mn представляет совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, состоящей из m строк и n столбцов. Каждая строка или столбец матрицы представляет собой вектор-строку или вектор-столбец. Матрица, представленная только одной строкой, называется матрицей-строкой, соответственно, матрица, представленная одним столбцом называется матрицей-столбцом...