Умножение кажется задачей, которую человечество давно закрыло и сдало в архив. Таблицу умножения учат в начальной школе, калькулятор выдаёт ответ мгновенно, а процессор выполняет миллиарды арифметических операций. Что здесь ещё исследовать? Оказывается, мы до сих пор не знаем окончательного ответа на очень простой вопрос: какое наименьшее количество действий необходимо, чтобы перемножить два больших целых числа? Самый быстрый известный алгоритм появился в 2019 году. Он почти наверняка достиг фундаментального предела скорости — но «почти наверняка» в математике не считается доказательством...

Слушайте, а вы когда-нибудь ловили себя на мысли, глядя в продуктовую корзину, что математика — это не про скучные столбцы в тетрадке, а про наше выживание в супермаркете? Ну, серьезно. Когда мы видим три пачки печенья по сто рублей, наш мозг не начинает мучительно складывать 100 + 100 + 100. Он щелкает задачу как орешек. Именно здесь и зарыта собака, когда мы пытаемся понять определение смысла умножения, в чем смысл умножения? Давайте начистоту: математики — люди ленивые, в хорошем смысле слова. Им просто надоело записывать бесконечные цепочки одинаковых слагаемых. Представьте, если бы вам пришлось считать количество лапок у сорока сороконожек через сложение...