Начнем для ясности с того, что трехдюймовка и трехлинейка - это названия, обозначающие калибр оружия. Трехдюймовая пушка имеет калибр в три дюйма, а это 76,2 мм (дюйм равен 25,4 мм). А калибр винтовки-трехлинейки в три линии, то есть 7,62 мм. И равен он трем линиям. "Линия" равна одной десятой дюйма, то есть 2,54 мм. В старину в России использовали систему мер, утвержденную в 1835 году основанную на английской. И "линия" как раз оттуда. Само название "линия" произошло от мерной веревочки (linea на латыни), толщина которой как раз и равна тем самым 2,54 мм...

Для начала окунёмся в безграничный мир внесистемных единиц измерения длины.