Приветствую всех. Сегодня мы постараемся изучить довольно важную часть касающуюся раздела матриц. Это элементарные математические действия с ними, такие как: суммирование, вычитание, умножение, умножение на константу и транспонирование. Долго не задерживаясь перейдём к сути. Для всех, суммирование вычитание и умножение является достаточно понятными вещами, имеется в виду что все знакомы с тем, что такое сложение двух чисел к примеру. А понятие транспонирования является чем-то новым для нас. Введём это понятие...

Умножение матрицы на вектор Чтобы понять, как матрица умножается на вектор, возьмём список строк. Каждая строка этого списка (матрицы) скалярно умножается на вектор, а полученные числа образуют новый вектор. Например, матрицу 𝐴 размера 𝑚×𝑛 умножим на вектор b (n-мерный). Произведением будет новый вектор c=𝐴b. Это 𝑚-мерный вектор, у которого 𝑖-я координата равна скалярному произведению i-й строки матрицы на b. Чтобы умножение было корректным, размер вектора должен быть равен ширине матрицы. Рассмотрим пример...