Чтобы найти точку пересечения плоскости и прямой в пространстве, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения плоскости и уравнений прямой. Рассмотрим основные способы задания прямой и плоскости и соответствующие методы решения. 1. Прямая задана параметрическими уравнениями, плоскость – общим уравнением: 2. Прямая задана каноническими уравнениями, плоскость – общим уравнением: 3. Прямая задана как пересечение двух плоскостей, плоскость - общим уравнением: 4. Плоскость задана параметрическими уравнениями, а прямая - любым способом (например параметрически): Этот случай встречается реже...

Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...