Приветствую всех. Сегодня на занятии хотелось бы затронуть немало важную тему, связанную одновременно с дифференциальным исчислением и векторной алгеброй. Мы постараемся как можно меньше углубляться в теоретические тезисы и побольше сделаем упор на решение практических задач. Незамедлительно начнём. Определение слова "градиент" в математике нужно усвоить. Градиент - это вектор показывающий направление наибольшего возрастания функции. Модуль вектора градиента показывает скорость изменения функции...

Мы уже обсуждали неизбежность закона обратных квадратов в самых естественных предположениях. Ну, если пространство плоско, изотропно и однородно, а силовое поле, создаваемое точечной массой симметрично, потенциально и бездивергентно (в пустом пространстве), то эта сила обратно пропорциональна расстоянию r до тяготеющей массы, а потенциал пропорционален 1/r. Любые отклонения от этого закона связаны с нарушением каких-то из этих предположений. И закон Ньютона, и закон Кулона под эту простую схему подпадают...