Постичь логически пунктуацию русского языка можно, если вы продолжатель гения Розенталя или Ожегова. Во всех других случаях придется включать память, потому что порой проще запомнить, чем вдаваться, почему так. Тем не менее Тут все просто: запятая не ставится. Никогда. Вообще. Исключений нет. И дополнительной интонации нет. Знака, соответственно, тоже нет. Ура, товарищи! Мы только проснулись, но тем не менее были бодры и веселы. Я прыгал, падал, вставал, спотыкался, снова падал, тем не менее все кончилось хорошо...

Вводные слова выделяются запятыми – это мы помним. Осталось только научиться распознавать эти вводные слова, которые на самом деле часто оказываются наречиями. Вот и выражение «вместе с тем» очень успешно прикидывается вводным, вводя в заблуждение многих даже грамотных людей. Хотя на самом деле это именно наречие, которое не требует постановки знаков препинания. Например: Погода была прекрасная, вместе с тем солнышко светило неярко и жары не было. Эта аппаратура вместе с тем была чрезвычайно портативной...