Задача: Известно, что tg α = 1/2 и tg β = 1/3 для острых углов α и β. Пользуясь рисунком, найдите α + β. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Рассмотрев равные прямоугольные треугольники со сторонами 1 и 3, гипотенузы которых являются сторонами данного четырёхугольника, не трудно доказать, что данный четырёхугольник является ромбом (см рисунок). Проведём диагонали, по св-у ромба они пересекаются под прямым углом и делятся пополам...

Это классика геометрических головоломок. Нам известны площади четырех маленьких квадратов (белого, зеленого, жёлтого и синего), а найти нужно площадь большого опрокинутого квадрата. Не листайте пока что дальше, возьмите ручку, карандаш, порисуйте и пишите ответ, который у вас получился, в комментариях. Решение Эта задача из тех, в которых слишком много данных и они не все нужны для решения. В школе нас готовят к тому, что надо использовать все данные, которые есть в условии. Но в жизни такое бывает редко, так что задача весьма полезна именно тем, что нужно понять, что нам нужно, а что — нет...