§10. Построение перпендикуляра к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. В курсе Начертательной геометрии часто встречаются задачи, связанные с проведением перпендикуляра к заданной плоскости. Существует теорема о проекциях прямого угла, которая имеет следующую формулировку: Если одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то проекция угла на эту плоскость является также прямым углом. Исходя из этой теоремы, можно утверждать следующее: Горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости...

На днях в сети появилось собщение, что чату ChatGPT было предложено удвоить площадь прямоугольника. Чат ответил, что удвоить площадь прямоугольника с точки зрения геометрии невозможно. Как построить посредством циркуля и линейки прямоугольник, подобный данному прямоугольнику, но с удвоенной площадью? Не удалось найти способ построить с помощью циркуля и линейки прямоугольник, подобный данному прямоугольнику, но с удвоенной площадью. Поскольку решение существует, проведем эксперимент. Опишем ниже алгоритм построения прямоугольника, отвечающего условию задачи...