Для большинства людей слова "государство" и "страна" синонимичны, то есть обозначают одно и то же. Но некоторые умники скажут, что вообще-то стран намного больше, чем государств. Потому что к странам относятся не только независимые государства, но и зависимые территории, непризнанные или частично признанные государства и территории с другими статусами. Например, к частично признанным государствам из тех что у нас сейчас на слуху относятся Абхазия, Южная Осетия (их признала Россия, а многие другие страны — нет), Тайвань, Косово (их наоборот официально не признаёт Россия)...