Эта короткая статья необходима для доказательства признаков подобия треугольников. Перечень всех статей, опубликованных на канале. Прежде всего вспомним, что площадь треугольника вычисляется как половина произведения длины высоты на длину стороны, к которой построена высота. Естественно, это не единственный способ определения площади треугольника, но мы будем рассматривать только его. В свою очередь, высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону...

Итак, не будем откладывать дело в долгий ящик и сразу приступим к решению задачи. По условию дан прямоугольный треугольник, сумма сторон которого равняется 60, а высота, проведенная из прямого угла, равна 12. Требуется найти все стороны треугольника: Первое, что приходит на ум: есть три переменных, есть уже два соотношения между ними (не забываем про теорему Пифагора), поэтому нужно найти третье и получить систему уравнений. С прямоугольником работать хорошо - всегда можно что-нибудь "смастерить" из оставшихся двух острых углов...