Для большинства (из тех, на кого рассчитаны все эти задачи) экзамены уже позади. Но на подходе новый учебный год и геометрия у некоторых начнётся с тригонометрической полуокружности и теорем косинусов и синусов. Ну а мы рассмотрим довольно простую задачу, как раз на одну из этих тем. Условие и подсказки (если понадобятся) ниже. Условие Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся, как 8 : 3...

Отличный повод вывести полезную (но очень редко) формулу и может даже две. Речь пойдет опять о метрическом соотношении сторон в треугольнике (9-й класс), а именно связь между сторонами и медианами и в качестве бонуса выведем формулу нахождения стороны по двум другим и медиане, а ещё — формулу нахождения медианы по трём сторонам. Условие В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведенная к третьей, равна 10. Найдите третью сторону. Подсказка Как и в последних нескольких задачах, подсказка будет — теорема косинусов...