Полмесяца назад опубликовала несколько задач, которые предлагают на ЕГЭ, и решить их можно чуть ли не устно. Но задачи опубликованы, а ответы только сегодня (так получилось). Задача 1. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4 : 5, а другая сторона равна 9. Найти площадь прямоугольника. Привожу чертёж из статьи, в которой была опубликована задача. 1. Сторона относится к диагонали прямоугольника, как 4:5, означает, что вторая сторона будет в частях равна: 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9...

Задача: В  прямоугольник со  сторонами 10 и 11 вписан другой прямоугольник, стороны которого относятся как 2 : 1. Найдите периметр этого прямоугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: △MAL = △KCN по гипотенузе и острому углу. △NBM = △LDK по гипотенузе и острому углу. Также большие треугольники △MAL и △KCN подобны меньшим △NBM и △LDK по I признаку подобия треугольников. Пусть AL = a, тогда LD = 10 - a...