Рассмотрим решение стереометрической задачи из учебника Балаяна. Условие задачи: В правильной шестиугольной призме А...F1, все рёбра которой равны 1, требуется найти угол между прямыми АА1 и Е1С. Решение. Прямые АА1 и Е1С –являются скрещивающимися, так как не лежат в одной плоскости. Чтобы найти между ними угол, нужно найти угол между прямыми ЕЕ1 и Е1С, так как ЕЕ1 || АА1. Т.е. представляем себе, что мы перенесли параллельно самой себе прямую АА1 и она совместилась с прямой ЕЕ1 (рисунок 2). Теперь соединим точки Е и С и получим треугольник ЕЕ1С, в котором будем искать угол ЕЕ1С (рисунок 3)...

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 16, а боковое ребро SA равно 14. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 4 , SK = 2. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α ...