Задача: Сторона квадрата равна 1. Через его центр провели произвольную прямую. Найдите сумму квадратов расстояний от вершин квадрата до этой прямой. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Данную задачу можно решить без тригонометрических знаний, но поскольку мы проходим курс тригонометрии, то воспользуемся ей. Разберём 2 возможных случая: 1. Прямая проходит через 2 противоположной вершины. 2. Прямая проходит через 2 противоположной стороны...

Решим задачу №17 из ОГЭ. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата. Решение: Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. Диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Катеты AB=AD=4. Найдем гипотенузу BD по теореме Пифагора...