В состав слова «наугад» входит слово, которое самостоятельно не употребляется. Нельзя сказать «на угад», ведь в современном русском литературном языке нет слова «угад». Подобные наречия всегда пишутся слитно...

Я пришел к Репину на следующий день спозаранку, вряд ли он спал эту ночь. Но в руках у него были кисти, и он усиленно работал над каким-то холстом, словно в мире не существовало таких катастроф, которые могли бы нарушить обычный распорядок его рабочего дня. Этот распорядок был всегда одинаков. Утром, сейчас после завтрака, Репин спешил в мастерскую и там буквально истязал себя творчеством, потому что тружеником он был беспримерным и даже немного стыдился той страсти к работе, которая заставляла его от рассвета до сумерек, не бросая кистей, отдавать все силы огромным полотнам, обступившим его в мастерской...