Как правильно писать это слово? Правильно писать "поскользнуться", без буквы "д". Разбор по составу. по- приставка; -скольз- корень; -ну-, -ть- суффиксы; -ся постфикс. Почему? Приставка "под-" обозначает движение вниз, приставка "по-" - движение по поверхности. Первоначальное значение слова поскользнуться означало "потерять равновесие и заскользить по поверхности", а потом уже его стали говорить в значении "упасть в результате потери равновесия"...

В зимний период, когда улицы сковывает лёд, так легко потерять равновесие и допустить не самое управляемое скольжение. Ещё проще совершить ошибку в слове поскользнуться/подскользнуться. Ошибаются все, даже классики! Вот, например, Николай Васильевич Гоголь использует вариант подскользнуться: Она поглядела на меня, на книги и уронила платок. Я кинулся со всех ног, подскользнулся на проклятом паркете и чуть-чуть не расклеил носа, однако ж удержался и достал платок. Святые, какой платок! Н.В. Гоголь...