В дробях существительным управляет дробная часть, поэтому оно используется в единственном числе. (Шесть целых) три десятых части — чего? — метра. О том, как произносятся десятичные дроби, можно почитать здесь...

«Нет пятиста рублей» или «нет пятисот рублей»? «Вспоминать о полутора днях» или «вспоминать о полуторах днях»? «Сделать восьмью способами» или «сделать восемью способами»? Рассказываю, как избежать распространённых ошибок. В творительном падеже правильно — «восьмью» и «восемью». Это равноправные варианты — можно использовать тот, что больше нравится. То же самое и с «восьмьюдесятью/восемьюдесятью», «восьмьюстами/восемьюстами». В родительном падеже числительные «двести», «триста» и т. п. оканчиваются на «-сот»...