Сочетания "в продолжение" и "в продолжении" пишутся правильно, однако выбирать между ними нужно в зависимости от значения и части речи. В первом случае речь идет о производном предлоге "в продолжение", который обычно обозначает промежуток времени или используется в значении "продолжая, возвращаясь к уже начатой теме", а во втором — о существительном "продолжение" с предлогом "в". Правило на понятных примерах, как правильно пишется слово на конце — с "е" или "и", примеры предложений и тест — в материале РИА Новости...

Вы открыли ноутбук, чтобы отправить одно письмо. Через сорок минут обнаружили себя с чашкой остывшего кофе, тремя открытыми вкладками и поиском рецепта пирога, который даже не собирались печь. Знакомо? Тогда легко решить: "У меня СДВГ". Особенно если в социальных сетях каждый второй ролик обещает за несколько минут определить особенности вашего мозга. Но СДВГ не ставят по одному тесту, списку симптомов или ролику психолога. Самопроверка может подсказать направление для разговора со специалистом, но не выдаёт готовый диагноз...