Он делает всё напоказ или на показ? Наречие нужно писать слитно. Важно различать его от существительного с предлогом. Например, завтра мы идём на показ летней коллекции. Правильно: Он делает всё НАПОКАЗ. Он никого не слышал и шёл напролом или на пролом? Между частями наречия «на» и «пролом» нельзя вставить другое слово так, чтобы не потерялся смысл. Поэтому пишем его слитно. Правильно: Он никого не слышал и шёл НАПРОЛОМ. Мы проспали и собирались второпях или в торопях? Раздельное написание является устаревшим...

Сегодня я побывала на чудесном вечере, где узнала тайны личной жизни горожанок города Т. Об этом расскажу чуть позже, скорее всего, вы на таком мероприятии никогда не были (я и сама очутилась впервые и просто в восторге!). Так вот, на вечере мы вспомнили о значении слова "впопыхах". Если обратиться к словарям, то там все понятно: ВПОПЫХАХ, нареч. Очень торопясь, во время спешки. Толковый словарь Ожегова. ВПОПЫХАХ нареч. попыхивая от усталости и спеху; торопко, торопливо, в недосуге; крайне спешно и как ни попало...