Полный перечень всех статей, опубликованных на канале, найдете здесь. Ссылки на две предыдущие статьи из цикла «Построение правильных многоугольников» располагаются в этом перечне в разделе «Геометрия. Общие вопросы». Прежде всего напомню, что правильный пятиугольник имеет название пентагон. Но, по-видимому, из-за того, что это слово стало использоваться для обозначения штаб-квартиры Министерства обороны США, в геометрии слово пентагон употребляется всё реже. Я люблю греков, поэтому часто использую...

Условие Ответ: чёрных пятиугольников = 12, белых шестиугольников = 20 Решение Далее по тексту под мячом понимаем соответствующий многогранник. Заметим, что чёрные грани в мяче – пятиугольники, белые – шестиугольники. Первое решение (для тех, кто помнит, сколько граней и вершин у икосаэдра) 1. Рассмотрим мяч. Проведём с ним следующее преобразование: нарастим на каждом пятиугольнике пирамиду таким образом, что каждая грань этой пирамиды будет лежать в одной плоскости с одним из пяти смежных шестиугольников...