Начнем с определения. Точку назовем целой, если её координаты целые числа. Рассмотрим круг радиуса R. Сколько в нём целых точек? Давайте разбираться. Для удобства количество целых точек обозначим через K(R). При больших R число K(R) близко к площади круга. Рассмотрим величину Δ(R) равную K(R) – πR^2. Изучим поведение этой величины при стремлении R к бесконечности. Это и есть проблема Гаусса о числе целых точек в круге. Данная проблема является частным случаем более общей проблемы о числе целых точек...

Сегодня мы с вами узнаем, сколько сторон у круга и почему. Ответ может заставить вас задуматься, а может вызвать недоумение или отрицание. Так сколько сторон имеет круг? Давайте разбираться вместе. Вариант 1. Если рассуждать, что круг – это плоская фигура толщиной в одну математическую точку, тогда у круга 1 сторона, ту, которую мы видим. . Но... с геометрической точки зрения – это не сторона, а площадь. Вариант 2. Если рассуждать, что круг – это окружность, то тогда круг имеет 2 стороны – внутреннюю и наружную...