Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 - еще и довольно маленькое число. Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу...

Задача 1. Обозначим через ДЕЛ(х, А) утверждение «х делится на А без остатка». Например, ДЕЛ(21, 3) = ИСТИНА, потому что 21 делится на 3 нацело. ДЕЛ(20, 7) = ЛОЖЬ, так как 20 не делится на 7 нацело. Найдите минимальное значение А, для которого приведённое выражение истинно, то есть принимает значение 1 для любого целого значения х. Решение: Ответ: 400. Задача 2. Обозначим через m∣n поразрядную дизъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула тождественно истинна (т...