Однажды Сильвер предложил такую игру: есть несколько кучек монет, два игрока по-очереди берут монеты из любой кучки --- но только из одной. Брать можно не меньше одной монеты, но хоть всю кучку. Кто взял последнюю монету --- выиграл. В другом варианте --- кто взял последнюю, тот проиграл. Игра известна как "игра Ним" и обычно описывается для кучек спичек. Если подумать, видна связь с разламыванием плитки (табака или, скажем, шоколада). Если выигрывает тот, кто забрал последнюю монету, то решением является инвариант на базе поразрядной суммы в двоичном разложении. А вы спрашивали, где нужна двоичная система, кроме информатики! Для двух кучек все просто: надо держать их равными, по числу монет...