Сумма нечётных чисел равна квадрату натурального числа. Почему? Как это объяснить?
🔢 Сколько нечётных чисел прячется между 350 и 750? Проверьте свою интуицию!
Важно: "между" означает, что сами числа 350 и 750 не учитываются! Задумались? 🤔 Сколько бы вы сказали? 200? 199? 201? Сейчас проверим! Найдем общее количество чисел между 350 и 750: Первое число после 350 — это 351. Последнее число перед 750 — это 749. Общее количество чисел: 749 - 351 + 1 = 399. (Не забываем прибавить 1, так как включаем оба конца диапазона 351-749). Поймем чередование четных и нечетных: Числа в натуральном ряду чередуются: ... четное, нечетное, четное, нечетное ... Наш диапазон начинается с нечетного числа (351) и заканчивается нечетным числом (749)...
Нечетные числа и квадраты: как доказать закономерность?
Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...