Будущая актриса появилась на свет 14 июля 1975 года в Москве. Ее отец был геологом, мама – школьным учителем родного языка. С детства Юлия мечтала стать актрисой, но родные не поддерживали ее в этом. В 1984 году Юлю пригласили на съемки музыкальной экранизации книги Астрид Линдгрен «Пеппи Длинный чулок», но родители не позволили дочери сниматься. По настоянию мамы, Юля поступила в педагогический колледж, хотя продолжала тайно мечтать о кино. Вскоре она начала работать учительницей младших классов...

Зрители узнали и полюбили Юлию в 2005 году по роли сотрудницы фирмы «Зима-лето» Татьяны Пончевой в высокорейтинговом сериале «Не родись красивой». Образ доброй, коммуникабельной, и обаятельной толстушки принёс Куварзиной широкую известность и тысячи поклонников, и хоть популярность пришла к ней достаточно поздно (в 30 лет), мы могли бы вообще никогда не увидеть на экранах эту актрису, так как она изначально выучилась на педагога и несколько лет преподавала в средней школе. Родилась и выросла Юлия в Москве в семье геолога и учительницы, и с ранних лет мечтала стать актрисой...