В лекции [https://dzen.ru/a/YnNaAtX5fBlYfXc4?share_to=link] сформулировано теоретико-множественное представление неориентированного графа. В текущей лекции представим пару важных определений, а также сформулируем теорему, которая позволяет легко определять, существуют ли у заданного неориентированного графа циклы и пути Эйлера. Перейдём к определениям и примерам. Определение. Пусть G (V, E) – неориентированный граф. Цикл, который включает все рёбра и вершины графа G, называется эйлеровым циклом. Если это условие выполняется, говорят, что граф G имеет эйлеров цикл...

В материале [https://dzen.ru/a/Y7lpcpvRNhni1D-y?share_to=link] рассматривались циклы Эйлера и собственные пути Эйлера, определяемые для неориентированного графа. В текущем материале рассмотрим циклы Эйлера для ориентированного графа. Определение. Пусть G (V, E) − ориентированный граф. Цикл, который включает все ориентированные рёбра и вершины графа G, называется ориентированным эйлеровым циклом. Если это условие выполняется, говорят, что граф G имеет ориентированный эйлеров цикл. Теорема. Ориентированный...

Графы являются очень полезной в программировании структурой, поскольку зачастую задачи компьютерной науки можно представить в виде графа и решить с помощью одной из его техник.