Что нужно знать: где   обозначает число путей из вершины A в некоторую вершину R Пример 1 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? Решение: 2. для города А есть только один маршрут – никуда не двигаться, поэтому N(A) = 1 3. для любого города X количество маршрутов NX можно вычислить как N(x) = N(y) + … + N(z) где сумма взята по всем вершинам, из которых есть прямой путь в вершину X; например, N(Л) = N(И) + N(Ж) + N(К) 4...

Напомним, что такое цепь и цикл в графе. Цепь – это простой путь, то есть путь, в котором вершины не повторяются. Раз не повторяются вершины, то и ребра тоже не повторяются. Цикл в графе — это замкнутый путь, у которого начало и конец — в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины не повторяются. Дерево – это связный граф без циклов. Цепь тоже является деревом, поскольку в цепи нет циклов. И даже граф, состоящий из одной-единственной вершины без рёбер, также можно рассматривать как простейшее дерево...