Степень числа, говоря простым языком - это то, сколько раз число последовательно умножили само на себя. Например, если мы хотим вычислить, чему будет равно число 2, возведенное в степень 4, то нам нужно число 2 перемножить само на себя 4 раза (2х2х2х2). В результате мы получи 16. Число 2 здесь будет называться основание степени, а число 4, стоящее над двойкой – показателем. Правильно читается, как «два в степени четыре». В степень можно возводить и положительные и отрицательные числа, с одной лишь разницей – положительное число, после возведения в степень, всегда останется положительным...

Ох, знакомая картина: сидишь над задачей по геометрии, за окном вечер, чай давно остыл, а в голове вертится один и тот же вопрос — во сколько раз объём большего шара больше объёма другого? На первый взгляд кажется, что всё проще пареной репы. Если радиус одной сферы в два раза больше другой, то и места внутри вроде как должно быть вдвое больше. Но стоп, не спешите рубить с плеча! Наша интуиция здесь частенько садится в лужу. Пространство устроено хитрее, чем плоский лист тетрадки. Вспомните, как надувают мыльные пузыри. Чуть-чуть дунул — и шарик вырос совсем капельку по ширине, но воздуха внутрь ухнуло порядочно...