Физические величины отличаются друг от друга не только смыслом, единицами измерения, но и размерностью. Энергия и заряд характеризуются только величиной, а сила и скорость еще и направлением. Первые называются скалярными физическими величинами, вторые - векторными. Программисты называют вектором упорядоченный набор чисел - массив. Откуда такое различие? Дело в том, что векторную величину можно представить набором чисел ЕСЛИ ЗАДАНА СИСТЕМА КООРДИНАТ. Проекции вектора на оси однозначно его определяют...

Сегодня мы взглянем на числа глазами алгебраиста, и познакомимся с двумя мощными инструментами: представлениями и расширением алгебраических систем. В этой серии статей мы последовательно строим модели числовых систем и знакомимся с полезными математическими инструментами. Из пары натуральных чисел, в которых корректно можно только складывать и умножать, мы, с помощью факторизации построили модель целых чисел, для которых стало корректным вычитание. Парой целых чисел, мы описали гауссовы числа, которые...