Здравствуйте! При правописании выражения несмотря на часто возникают вопросы: слитно или раздельно? Если это деепричастие, то пишем раздельно. Деепричастие можно заменить глаголом, оно всегда при глаголе-сказуемом, потому что обозначает добавочное действие. Он шёл, не смотря по сторонам (шёл и не смотрел). Мальчик бежал, не смотря на дорогу, и запнулся (бежал и не смотрел). Герасим шёл, не смотря себе под ноги (шёл и не смотрел). Если же перед нами не деепричастие, а производный предлог, то пишем слитно...

Они бежали к поезду, (не)смотря под ноги. Не смотря — это деепричастие с частицей. А «не» с деепричастиями пишется раздельно. Важно не путать с предлогом «несмотря на». Если в предложении используется деепричастие с частицей, то его можно заменить другим деепричастием с частицей: «не глядя». Правильно: Они бежали к поезду, не смотря под ноги. (Не)смотря на плохую погоду, они всё равно поехали в лес. Несмотря на — это предлог. Используется в значении «вопреки чему-то». «Не» пишем слитно. Правильно: Несмотря на плохую погоду, они всё равно поехали в лес...