Этой статьей начинаем с Вами изучение одного из самых сложных и запутанных, но одновременно прекрасных, выверенных, наглядных и точных направлений математики - общей топологии. Название - не игра слов, к концу этой заметки Вы поймете, как математика относится ко всему роду homo sapiens...

Давайте сразу уясним: обычная сфера двумерна! Потому что для указания точки на ней всегда хватает двух координат. А вот одной может не хватить (а может и хватить: полюс, например, это где широта 90, а долгота роли не играет). Уравнение сферы в пространстве связывает три координаты соотношением "сумма квадратов равна константе", и, выбрав две, можно определить третью (если получится, с точностью до знака — но это нюансы). Независимых переменных две. Можно таким путем и пойти. Есть пространство — в нем точки и векторы...