Для начала, отбросим в сторону заумные определения и просто взглянем на само сочетание. У нас есть существительное «совесть» и коварный предлог «по». Вообще, этот предлог — тот еще фрукт, он любит играть по своим правилам. Однако в русском языке он чаще всего дружит именно с дательным падежом. Чтобы проверить это, достаточно задать простой вопрос: «по чему?». По совести. Вуаля! Дательный падеж во всей красе. И не нужно изобретать велосипед. Если вы вдруг засомневались и спросили себя: «по совести какой падеж?», просто вспомните другие похожие конструкции: «по дороге», «по небу», «по закону». Чувствуете ритм? Везде работает одна и та же логика...