Система линейных уравнений - это набор из двух или более уравнений, в которых все переменные возводятся только в первую степень. Существуют два основных способа решения систем линейных уравнений: метод подстановки и метод равенства. 1. Метод подстановки: Этот метод заключается в выражении одной переменной через другую в одном уравнении, а затем подстановке этого выражения в другое уравнение 2. Метод равенства: Этот метод заключается в приведении обоих уравнений к виду, где одна переменная выражена через другую, а затем равенство этих выражений. Теперь давайте рассмотрим четыре примера решения систем линейных уравнений...

Давайте разберем, как решать системы линейных уравнений, используя несколько методов. Мы рассмотрим два основных метода: метод подстановки и метод сложения (или исключения). Начнем с простого примера. Пример системы линейных уравнений: 2𝑥+𝑦=5 и 𝑥−𝑦=1 Метод подстановки 1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Возьмем второе уравнение: 𝑥−𝑦=1 Выразим 𝑥 через 𝑦: 𝑥=𝑦+1 2. Подставим выражение для 𝑥 в первое уравнение. Теперь подставим 𝑥=𝑦+1 в первое уравнение: 2(𝑦+1)+𝑦=5 3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные: 2𝑦+2+𝑦=5 3𝑦+2=5 3𝑦=3 𝑦=1 4...