"Ух ты, физика!". Часть 9. Фишка 20. "Вычисления производим покомпонентно. Вывод формул - всегда в векторной форме!" Что такое вектор? Чем он отличается от скаляра? В физике существуют скалярные величины (скаляры) и векторные величины (векторы). Хотя, правильнее в последнем случае все-таки говорить векторная величина, часто говорят, например, "вектор скорости". Упрощенно можно сказать, что скаляр - это просто число. Векторная величина - это когда есть число, которое имеет еще и направление в пространстве...

Если мы представили какой-то объект в виде вектора чисел (каждое число как-то характеризует объект), то множество таких объектов, описанных в виде векторов, как правило, объединяют в матрицу. Вычисления над матрицами более эффективны и наглядны, чем над каждым вектором отдельно. На данный момент реализованы очень эффективные алгоритмы для многих операций над матрицами, которые преобразовывают матрицу в целом или частично, а не итеративно проходя и меняя каждый из её элементов. Задачи машинного обучения...