На заметку о двумерности сферы поступило несколько комментариев в духе "сфера трехмерна". Комментаторы, не будучи математиками, могли бы хотя бы заподозрить, что математик знает лучше. Но не заподозрили. Я понял этот феномен, уважаемые друзья. И посвятил ему отдельный материал, а сейчас хотел бы внести ясность в понятие размерности. Итак, размерность, если по-простому, это минимальное количество координат, необходимое для различения точек данного множества. Вот, например, точку сферы определяют долгота и широта, две координаты...

Попробуем внести ясность в этот запутанный предмет. Итак, размерность величины (не путать с геометрической, хотя связь есть): что это такое? Вообще, идея абстрактного числа, которое вот просто 42 и всё - очень поздняя, а в жизни всегда 42 чего-то. Это называют именованными числами. Но это уже размерность. Вот есть два огурца и три помидора: можно их складывать или нельзя? Вообще говоря, нельзя. Но можно посмотреть иначе, считая оба вида овощей овощами и сложить 2 и 3 овоща, получив 5 овощей. Если...