Мы пользуемся листами А4 почти каждый день: печатаем документы, рисуем, пишем заявления и складываем оригами. Но размеры этого привычного прямоугольника выглядят довольно необычно. Почему ширина листа равна именно 210 миллиметрам, а длина — 297? Почему создатели стандарта не выбрали более круглые значения, например 200 × 300 миллиметров? Оказывается, размеры А4 определены не случайно. За ними скрывается красивая математическая идея, благодаря которой лист можно делить пополам, не изменяя его пропорций...

Размер 210 × 297 миллиметров выглядит случайным: почему не сделать красивое круглое число? На самом деле А4 подчиняется очень удобной системе. Если разрезать такой лист пополам параллельно короткой стороне, получится следующий формат с теми же пропорциями. Именно это и объясняет «странные» миллиметры. Представим прямоугольник со сторонами 1 и √2. Разрежем его пополам поперёк длинной стороны. Новый прямоугольник будет иметь стороны √2/2 и 1. Если повернуть его, отношение длинной стороны к короткой снова окажется равным √2...