Предположим, что в некотором графе можно по рёбрам «пройти» из вершины А в вершину В, то есть существует последовательность рёбер, соединяющих вершины А и В. Такую последовательность называют путём из вершины А в вершину В. Путь между двумя вершинами - это последовательность рёбер, которая их соединяет. В графе, показанном на рисунке, есть несколько путей из вершины А в вершину В. Например, есть путь, состоящий из рёбер АС и СВ. Этот путь можно обозначить тремя буквами — АСВ. Есть более длинный путь АDFЕВ...

Эйлеров путь в графе — это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу.  Чтобы определить, существует ли эйлеров путь, нужно воспользоваться теоремой: эйлеров путь в связном графе существует тогда и только тогда, когда в нём имеется не более двух вершин с нечётными степенями.   Кроме того, граф должен быть достаточно связным (то есть если удалить из него все изолированные вершины, то должен получиться связный граф)...