Предположим, что в некотором графе можно по рёбрам «пройти» из вершины А в вершину В, то есть существует последовательность рёбер, соединяющих вершины А и В. Такую последовательность называют путём из вершины А в вершину В. Путь между двумя вершинами - это последовательность рёбер, которая их соединяет. В графе, показанном на рисунке, есть несколько путей из вершины А в вершину В. Например, есть путь, состоящий из рёбер АС и СВ. Этот путь можно обозначить тремя буквами — АСВ. Есть более длинный путь АDFЕВ...

Не о тех, которые вельможи, а о тех, которые фигуры из вершин и рёбер. Наверное, самый часто встречаемый в быту граф – это карта движения общественного транспорта. Например, карта метро (рис 1). С ее помощью можно легко построить маршрут от одной вершины (станции) до другой. И чем больше кольцевых линий, дополнительных диаметров, пересадочных станций – тем больше вариантов маршрута можно найти. Очевидно, что, чтобы добраться от станции А до станции Б, нам нужно, чтобы они были связаны между собой ребрами (перегонами) – непосредственно или через другие вершины...