Номер 15 из ОГЭ по математике традиционно включает в себя задачи, связанные с разными свойствами треугольников. Предлагаю Вам разобрать решение задачи про площади треугольников. Задание. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD. Сделаем чертеж к задаче. Так как перед нами стоит задача нахождения площади треугольника, то можно воспользоваться разными формулами. Мы с вами возьмем классическую, через высоту и основание (так как оно нам известно)...

Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...