Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 - еще и довольно маленькое число. Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу...

У числа 1 всего один делитель — 1. У простых чисел — два делителя. У составных — больше двух. Давайте поисследуем: когда бывает три, когда четыре, а когда — 28? Три делителя Число 4 имеет ровно три делителя. Какие? Найдите еще три числа, имеющих ровно три делителя. Как можно записать или описать словами общий вид таких чисел? 4 делится на 1, 2, 4. 9 делится на 1, 3, 9. 25 делится на 1, 5, 25. 49 делится на 1, 7, 49. И так далее. Это квадраты простых чисел. Они делятся на себя, на это простое число и на 1 — ровно три делителя...