Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 - еще и довольно маленькое число. Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу...

Я упоминала исключительно сложную задачу разложения числа на простые множители. Основная теорема арифметики утверждает, что такое разложение единственно, с точностью до перестановки множителей. То есть какое бы число не взяли для него точно найдется простой делитель. В некоторых случаях этим делителем будет само число. Тогда оно простое. Но знать, что у задачи есть решение, не значит решить. Попробуйте, например, разложить на простые множители следующие числа: 6, 42, 161, 1643, 567 109. Это задача для шестого класса...