В декабре прошлого года было обнаружено новое самое большое известное простое число, которое оказалось равным 2^82 589 933 − 1. Десятичная запись этого числа более чем вдвое превышает длину романа Марселя Пруста «В поисках утраченного времени» (самого длинного романа по версии книги рекордов Гинесса) и примерно на семь процентов длиннее предыдущего рекорда. О том, как это произошло, по каким формулам ищут и не находят простые числа, а также зачем они нужны, по просьбе N + 1рассказывает математик Иван Тельпуховский...

Мы все когда-то изучали простые числа, вам сейчас любой пятиклассник (конечно, достаточно добросовестный, чтобы учить уроки) объяснит, что это такое, приведет парочку примеров и на коленке разложит какое-нибудь небольшое число на простые множители. А вот многие люди постарше наверняка уже не помнят такие фокусы, да и зачем? «Ерунда, опять какие-то школьные флэшбеки и знания, совершенно не нужные в жизни. Я этими вашими простыми числами нигде, кроме школы, не пользовался», - спешу заверить, пользовались и не раз...

Простые числа с древности изучают математики всего мира. С ними связана до сих пор не доказанная гипотеза Римана — одна из величайших математических проблем. Простые числа составляют основу современной кибербезопасности, а в будущем, возможно, найдутся гораздо более экзотические способы их применения: так, в научно-фантастическом романе «Контакт» астрофизик Карл Саган описал попытки наладить связь с внеземными формами жизни с помощью передачи простых чисел по радиоволнам. Объясняем, почему простые числа имеют такое значение...

Для начала, дорогой читатель, давай вспомним, какие числа вообще называются простыми: Натуральное число p является простым, если оно не равно 1 и делится только на 1 и на себя Историческая справка Первые упоминания о простых числах известны с очень давних времен. Около 300г. до нашей эры в книге "Начала" Евклид излагал важные темы о простых числах, например бесконечность простых чисел, лемма Евклида и др. Уже более двух тысячелетий люди ломают головы над простыми числами. Давайте же разберемся,...