Значение выражения сечь фишку или рубить фишку достаточно широко варьируется. Что касается этимологии - существует множество версий его происхождения. От весьма спорных и противоречивых, до откровенно вводящих в заблуждение...

Pursue [pəˈsjuː] (v.) – преследовать Появление слова - конец XIII в. со значением «преследовать с враждебным намерением, следовать с целью обгона», от англо-французского pursuer и непосредственно от старофранцузского poursuir (современный французский - poursuivre), вариант porsivre «преследовать» - из народной латыни *prosequare, от латинского prosequi (фонетически похоже на русское слово «просека» - узкую полосу, прорубаемую в лесу, служащую границей участка, дорогой и т. п.) "следовать, сопровождать, преследовать", от pro-", пре-, вперёд" + sequi – следовать - от д...