Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить о теме, которая возникала, наверное, у каждого изучавшего матрицы в курсе алгебры. Почему мы так криво их умножаем? Это нужно для запутывания студентов? Это мировой заговор? Метод по-дебильному написан? Однако, как бывает в математике, всё именно так, как нужно с точки зрения фундаментальных основ этой науки. Давайте разберемся с этим вопросом раз и навсегда. Линейное отображение Пусть нам дан вектор-столбец. Любое отображение мы можем...

Мы уже рассмотрели скалярное произведение векторов и определитель матрицы. Самое время поговорить о произведении векторном. Формально через координаты его можно посчитать, если записать матрицу указанного вида и найти её определитель. Во-первых, численно произведение векторов будет равно площади параллелограмма, образованного этими векторами. Что уже как минимум полезно для геометрических задач. Во-вторых, если скалярное произведение показывает, насколько перемножаемые векторы смотрят в одну сторону, то векторное произведение показывает, насколько направление векторов различно...