То, как говорят и пишут многие, не всегда является правильным. Этот случай - не исключение. Вариант "по прилету", вероятнее всего, закрепился в речи людей из-за ассоциации предлога ПО с дательным падежом (кому? чему?). НО: после предлога ПО в значении "после" слово должно стоять в предложном падеже (по ком? по чём?): по прилёте (= после прилёта), по прилету. Сравните: 1. По прилете на родину он первым делом отправился к родителям...

Только избранные могут правильно расставить пробелы. Более того, в мой адрес иногда прилетают вопросы вроде «Автор, а ты точно правильно это написал?!». Я каждый раз удивляюсь и думаю, что надо эту тему повторить. Разберём, как пишется злосчастное «ни(при)чём», а также два его коллеги: «при(чём)» и «при(том)». По моим наблюдениям, в этих словах делают ошибки даже грамотные люди. Путаются, потому что возможны разные варианты написания. Я попробую объяснить на конкретных примерах, как подойти к этому вопросу логически и всегда писать правильно, даже если не помнишь нюансов...